已知sin(α+β)=1/4,sin(α-β)=1/3,则tanα/tanβ=
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sin(α+β)=1/4
sinacosb+sinbcosa=1/4
sin(α-β)=1/3
sinacosb-sinbcosa=1/3
sinacosb=7/24
sinbcosa=-1/24
tana/tanb=(sina/cosa)/(sinb/cosb)=(sinacosb)/(sinbcosa)=(7/24)/(-1/24)=-7
sinacosb+sinbcosa=1/4
sin(α-β)=1/3
sinacosb-sinbcosa=1/3
sinacosb=7/24
sinbcosa=-1/24
tana/tanb=(sina/cosa)/(sinb/cosb)=(sinacosb)/(sinbcosa)=(7/24)/(-1/24)=-7
追问
sinacosb=7/24
是怎么算出来的
追答
sinacosb+sinbcosa=1/4 (1)
sinacosb-sinbcosa=1/3 (2)
[(1)+(2)]/2就可得到sinacosb=7/24
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