Question

高中数学 立体几何的一道概念理解题目。谢谢了!!

1.如果棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是什么图形呢？？？？
2.判断正误，棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；答案是错。
这是解析的一句话：若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长。
麻烦学长们，讲解下，能不能再讲讲：如果棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是什么图形呢，我空间想象能力比较差，我是高三文科生，数学真难理解！
谢谢了，各位学长，学姐！
是不是这个意思：过正六棱锥的顶点做低面的垂线，垂足为o，连接O与底面六个顶点ABCDEF,容易知道棱长大于OA的长度。而在正六边形中OA与边长AB长相等。所以棱长大于底面边长 。
分别连接其中心和各个顶点，分割成几个三角形，就是如果存在这样的图形，满足棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，那么就是只要中心到各个顶点的距离小于正的多边形的边长，就存在。那么满足条件的图形，就是正三四五棱锥了，学长好，请问我的这种想法对不对呢？

Answer 1

侧棱和地面边长相等。是特殊的正棱锥。正棱锥是说底面是正多边形 所有侧棱相等且全等的等腰三角形 并没有说侧棱和底面边长相等。所以你说的是特殊的正棱锥、。具体没有名字、高中数学中只有正四面体 这一个特殊正三棱锥有这个别名
2 错误。所学的范围内只有六棱锥侧棱不能和底面边长相等。画图就可以知道
我建议 因为没有直观的图形 所以关于平面立体图形不要过多的思考。只要按照图形解题就可以了。如果实在想弄明白 就弄实物自己做模型 这个方法很好 但是图形内辅助线不好弄了呵呵

Answer 2

想法没错。
其实立体几何可以切出多个截面，用平面几何来解，当然，是在你平面几何很好的时候。
当然也可以用空间直角坐标系来做，不过这个有一定计算量。
这题就可以用坐标来算，不过不推荐

Answer 3

第一题：只可以是正三、四、五棱锥
第二题：判断为错误
理由：可以假设该六棱锥的高为0，则此时棱边正好等于底边，但是棱锥高＞0，所以棱边要大于底边，所以错误
希望采纳……
不懂再问我！

追问

分别连接其中心和各个顶点，分割成几个三角形，就是如果存在这样的图形，满足棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，那么就是只要中心到各个顶点的距离小于正的多边形的边长，就存在。那么满足条件的图形，就是正三四五棱锥了，学长好，请问我的这种想法对不对呢？？（若底面为正六边形，分别连接其中心和各个顶点，将六边形分成六个全等的正三角形，因此每个顶点到正六边形中心的距离都等于边长）其顶点一定不在底面上故正六不可

Answer 4

1、正3、4、5、棱锥可以，正六棱锥以上都不行。
2、错，正六棱锥侧棱在底面的射影等于底面正六边形边长，然而侧棱长一定大于它在底面的射影（存在一个直角三角形，侧棱，其射影，正六棱锥的高。侧棱是斜边，射影是一直角边）。所以侧棱长一定大于底面边长。

Answer 5

1.正N棱锥
2.对
哎-----------无语 高三了还问这种题

追问

对你笑而不语，答案是错 答案是错答案是错答案是错答案是错解析的一句话：若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长。
我的解析：过正六棱锥的顶点做低面的垂线，垂足为o，连接O与底面六个顶点ABCDEF,容易知道棱长大于OA的长度。而在正六边形中OA与边长AB长相等。所以棱长大于底面边长。
没学过数学就别回答。

Answer 6

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