Question

已知tan（α+π/4）＝-3，α∈(o,π/2)求tanα的值，求（2α-π/3）的值./?

Answer 1

tan（α+π/4）＝-3=[tanα+1]/(1-tanα)
解得tanα=2。而α∈(o,π/2)，故α=tan(^-1) (2)，则
π/3=tan(^-1) (√3)<α=tan(^-1) (2)<tan(^-1) (2+√3)=5π/12，于是
π/3<2α-π/3<π/2
而tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3，则
tan(2α-π/3)=(tan2α-tanπ/3)/(1+tan2αtanπ/3)=(-4/3-√3)/(1-4/3*√3)=(48+25√3)/39
故2α-π/3=tan(^-1) [(48+25√3)/39]

Answer 2

已知tan（α+π/4）＝-3，α∈(o,π/2)求tanα的值，求（2α-π/3）的值已知tan（α+π/4）＝-3，α∈(o,π/2)求tanα的值，求（2α-π/3）的值