Question

已知f(x)=2√3sin(3ωx+π/3)（ω＞0）

2倍根号3乘sin(3ωx+π/3)

若f(x)在(0,π/3)是增函数，求ω的最大值
答案:1/6
求过程

Answer 1

∵ω＞0，并且x∈(0,π/3)
∴π/3＜3ωx+π/3＜ωπ+π/3
∵在(0,π/3)是增函数
∴ωπ+π/3≤π/2
∴ωπ≤π/6
∴ω≤1/6

追问

为什么是小于等于π/2.。如果那样不应该是π/2+2kπ么？

追答

如果是π/2+2kπ，并且k＞0,k∈Z的话，就超出了（π/3，π/2)的范围了，那就不是单调区间了