(x-1/x)^8的展开式中x^2的系数是多少？
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我猜测是0，理由如下（懒得算，瞎猜啊）：分式上下都是8次方，就是不可能出现有x2次方的项
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典型的排列组合的问题：按你说的题目，带x^2的项只可能是x展开时有5次幂即x^5 ，-1/x展开有3次幂即-1/(x^3)，该项就为-C3/8*(x^5*1/(x^3)) 系数就为-C3/8=-56
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T(r+1)=C(8，r)•x^(8-r)•(-1/x)^r
=(-1)^r•C(8，r)•x^(8-2r)
令 8-2r=2，得 r=3
T4=(-1)³C(8，3)x²=-56x²
系数为-56
注：C(8，3)为组合数，C(8，3)=(8×7×6)/(3×2×1)=56
=(-1)^r•C(8，r)•x^(8-2r)
令 8-2r=2，得 r=3
T4=(-1)³C(8，3)x²=-56x²
系数为-56
注：C(8，3)为组合数，C(8，3)=(8×7×6)/(3×2×1)=56
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