Question

已知圆C与X轴相切于点（3，0），圆C在直线2X+3X=0上。1.求圆B的方程。

2.过点P（2,1）的直线L交圆C于A，B两点且CA乘以CB=-2（那个cA和CB头上有一个向右的箭头），求直线l的方程

Answer 1

圆C在直线2X+3y=0上
（1）设圆心为(3a,-2a)
已知圆C与X轴相切于点（3，0）
所以 3a=3,a=1,
圆心为(3,-2),半径为2
方程 (x-3)²+(y+2)²=4
（2）半径为2
CA.CB=|CA||CB|cos∠ACB=2*2*cos∠ACB=-2
cos∠ACB=-1/2
∠ACB=120°
所以 圆心到直线的距离为2*sin[(180°-120°)/2]=1
①直线斜率不存在，
直线为x=2,满足条件
②直线斜率存在，设方程为y-1=k(x-2)
即 kx-y+1-2k=0
圆心（3，-2）
d=|k+3|/√(k²+1)=1
|k+3|=√(k²+1)
平方
6k+9=1
k=-4/3
方程 ：（-4/3)x-y+1+8/3=0
即 4x+3y-11=0

Answer 2

1、圆与x轴切于P(3，0)，圆心在直线x=3上，另外，圆心又在直线2x＋3y=0上，则两直线的交点Q(3，－2)就是所求圆的圆心，圆的半径R=QP=2，则所求圆的方程是(x－3)²＋(y＋2)²=4
2、CA*CB=R×R×cos(∠ACB)=－2，则：∠ACB=120°，即圆心到直线L的距离d=1。
若直线L的斜率不存在，即直线L：x=2，此时满足；
若直线L的斜率存在，设直线L：y=k(x－2)＋1，圆心到此直线的距离d=1，则：
|k＋3|/√(1＋k²)=1，解得：k=－4/3，则此时直线L：4x＋3y－11=0
所求直线L是：x=2或4x＋3y－11=0

Answer 3

麻烦把条件打正确！直线方程是不是应该为2X+3Y=0?,问题是不是应该是求圆C方程！！而且圆在直线是是什么意思！是不是应该是圆C与直线相切！！