已知三角形ABC中，a=x,b=2, B=45度，若三角形ABC有两解，求X的取值范围。 希望得到详细的解析，谢了。
1个回答
展开全部
解析：
由题意可知：
当x≤2即a≤b时，根据大边对大角，此时角A≤B即角A≤45°，易知三角形只有唯一解，不合题意
所以x>2 （1）
且角A>45°
又由正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°<A<180°，
所以 0<sinA≤1
即0<2√2sinA≤2√2
所以0<x≤2√2 （2）
综合（1）（2）可知x的取值范围是
2<x≤2√2
由题意可知：
当x≤2即a≤b时，根据大边对大角，此时角A≤B即角A≤45°，易知三角形只有唯一解，不合题意
所以x>2 （1）
且角A>45°
又由正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°<A<180°，
所以 0<sinA≤1
即0<2√2sinA≤2√2
所以0<x≤2√2 （2）
综合（1）（2）可知x的取值范围是
2<x≤2√2
更多追问追答
追问
请问还有其他的解法吗
追答
还可以用几何解法
望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
