双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐近线方程为Y=3分之4X,求双曲线
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一条渐近线方程为y=4x/3，即 x/3 -y/4=0，故可设双曲线的方程为x²/9 -y²/16=λ
将P(3,6)代入，得1-36/16=λ，λ=-5/4
双曲线的方程为y²/20 -4x²/45=1
将P(3,6)代入，得1-36/16=λ，λ=-5/4
双曲线的方程为y²/20 -4x²/45=1
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设双曲线方程为y^2-16/9x^2=k，代入（3,6）得k=20 所以y^2-16/9x^2=20 即y^2/20-4x^2/45=1
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