Question

如图，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2,试说明GF⊥AB

Answer 1

解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补，
∴CD∥FH （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠HFB=90°，
∴HF⊥AB．

Answer 2

不用那么麻烦
∵ AC⊥BC，DE⊥AC
∴ DE∥BC
根据平行线对顶角相等原理，∠1=∠DCB
又∵∠1=∠2
∴ ∠DCB=∠2
所以CD∥GF
而CD⊥AB，所以有GF⊥AB