Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE为AC边的中线BC=8，AC=6.

(1)求CD的长 （2）求sin∠ABE的值

Answer 1

(1)因为是直角三角形。所以AB*AB=BC*BC+AC*AC （勾股定理）推出AB=10
S(面积)=1/2（AC*CB）=1/2（AB*CD）
所以CD=4.8
(2)sin∠CAB=BC/AB=4/5
在△AEB中AE=1/2（AC）=3 BE=√73 （勾股定理）
根据正弦定理得 AE / （sin∠ABE）=BE / （sin∠EAB）
sin∠ABE=（12√73）/365

追问

已知关于X的方程kx²+2x-1=0有实数根 （1）求k的取值范围 （2）当k=2时，请用配方法解此方程

追答

△学过没，如果学过才能用。（aX²+bX+c=0 △=b²-4ac）
与要有实数根，△>=0.
所以kx²+2x-1=0要有实数根。△=4+4*k*1>=0
所以k取值范围是K>=(-1)

2x²+2x-1=0
两边除以二，得x²+x-（1/2）=0
两边加上（1/4），得（x+（1/2））²=（1/2）+（1/4)=3/4
开根号，得x+（1/2）=±（√3）/2
X1=（√3）/2）-（1/2）
X2= —（√3）/2）-（1/2）

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