如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数把问题复制以下!图可以在别的提问上看到!菁优网里也...
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数
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因为ABCD为矩形,所以:对角线相等且互相平分
即,OA=OB=OC=OD
所以,△AOB为等腰三角形
有∠BAD=90°,AE为∠BAD的平分线
所以,∠BAE=45°
又,∠CAE=15°
所以,∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
所以,△AOB为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形)
∠BAE=45°
所以,∠AEB=45°
所以,△ABE为等腰直角三角形
所以,AB=BE
因为△AOB为等边三角形,所以:AB=BO
所以,BE=BO
即,△BOE为等腰三角形
由(1),△AOB为等边三角形,所以:∠ABO=60°
所以,∠OBE=30°
所以,∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75
即,OA=OB=OC=OD
所以,△AOB为等腰三角形
有∠BAD=90°,AE为∠BAD的平分线
所以,∠BAE=45°
又,∠CAE=15°
所以,∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
所以,△AOB为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形)
∠BAE=45°
所以,∠AEB=45°
所以,△ABE为等腰直角三角形
所以,AB=BE
因为△AOB为等边三角形,所以:AB=BO
所以,BE=BO
即,△BOE为等腰三角形
由(1),△AOB为等边三角形,所以:∠ABO=60°
所以,∠OBE=30°
所以,∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75
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2013-02-16
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因为四边形ABCD是矩形,所以AO=BO;又因为∠AOB=60度,所以三角形AOB是等边三角形,所以OB=AB; 因为AE平分∠BAD,∠BAD=90°,所以角BAE=45度,在三角形ABE中,∠ABE=90度,∠BAE=45度,所以∠AEB=45度,所以AB=BE,又因为OB=AB,所以OB=BE ,因为三角形AOB是等边三角形,所以∠ABO=∠BOE=60度,∠OBE=90-60=30度,因为OB=EB,所以∠BOE=75度 ,所以∠AOE=∠BOE+∠AOB=75°+60°=135°
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由矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O角AOB=60度,可证三角形AOB是等边三角形,即OB=AB 由AE平分角BAD,则角BA=45度,三角形ABE是等腰直角三角形,AB=BE 即OB=BE 三角形OBE中,角OBE=90-60=30度,OB=EB,则角BOE=75度
追问
你复制的吧?你的这种答案我看到了!
我问的是
AOE的度数!!!!!!!!!
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