Question

如图所示,已知三角形ABC中,点D为BC上一点,角1=角2=角3，AC=AE，

①求证，三角形ABC全等于三角形ADE
②若AE平行BC，且角E=三分之一角CAD，求角C的度数

Answer 1

解答：解：（1）∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，即∠BAC=∠DAE，
又∵∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，
在△ABC和△ADE中
∠BAE=∠DAE
∠B=∠ADE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE（AAS）；
（2）∵AE‖BC，
∴∠E=∠3，∠DAE=∠ADB，
又∵∠3=∠2=∠1，令∠E=x，
则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB，
又∵由（1）得 AD=AB，∠E=∠C，
∴∠ABD=4x，
∴在△ABD中有：x+4x+4x=180°，
∴x=20°，
∴∠E=∠C=20°．

Answer 2

先证明△EAD≌△CAB，AD=AB，∠9=∠B
可以证明到，∠1=∠2=∠3=∠C=∠E，∠4=3∠E
∠C+∠B+∠1+∠4=180°
∠C+(180-∠1)/2+∠1+∠4=180°
∠E+(180-∠E)/2+∠E+3∠E=180°
∠E=20°

Answer 3

没有图啊

追问

图打不上来了，凑合着帮我写下好吗？大概是两个三角形，一个平放，一个向右上方斜，它们的顶点重合在一起。

追答

做出来没？我刚刚有事去了

Answer 4

连哪个角是哪个都不知道，这怎么解哟