如图，已知AB=CD，AD=BC，点E，F分别在DA，BC的延长线上，EF过BD的中点O，求证OE=OF
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证明：
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【O是BD的中点】
∴⊿DFO≌⊿BEO（AAS）
∴OE=OF
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【O是BD的中点】
∴⊿DFO≌⊿BEO（AAS）
∴OE=OF
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证明三角形全等就行了
由已知条件可以知道ABCD是平行四边形；∠OAE和∠OCF相等，∠OEA和∠OFC相等，OA=OC
三角形OAE全等于三角形OCF，所以OE=OF
由已知条件可以知道ABCD是平行四边形；∠OAE和∠OCF相等，∠OEA和∠OFC相等，OA=OC
三角形OAE全等于三角形OCF，所以OE=OF
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