Question

对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式可以用公式法把它分解成（x+a）²的形式 但是对于

项式x²+2ax-3a² 就不能直接应用完全平方公式了 我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中线加上一项a² 使其成为完全平方式 再减去a² 这项 使整个式子的值不变 于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=(x+3a)(x-a)
1.像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是
2.这种方法的关键是
3.用上述方法把m²-6m+8分解因式

Answer 1

1.像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是 凑项法
2.这种方法的关键是 凑出完全平方式
3.用上述方法把m²-6m+8分解因式
m²-6m+8
=m²-6m+9-9+8
=（m-3）²-1
==(x-4)(x-2)
本题可以用十字相乘法

Answer 2

解：（1）配方法；

（2）配成完全平方式；

（3）m2-6m+8=m2-6m+32-32+8，
=（m-3）2-1，
=（m-3+1）（m-3-1），
=（m-2）（m-4）．