Question

已知二次函数Y=aX2+bx+c(a≠0)的图像顶点在第二象限,且经过点A(2,0)和B(0,2)，

则W=4a－2b+c的值的变化范围是

Answer 1

w=4a-2b+c,为x=-2时的取值，根据A ,B两点坐标可画图，很容易知道开口向下（这点也可由顶点在第二象限，即对称轴小于0判断），
A点关于Y轴对称的点为（-2，0），而抛物线对于轴小于零，因而我们可以得到x=-2时，w>0

-b/2a<0 a<0 得到 b<0
4a+2b+c=0
c=2
w=4a-2b+c=-2b-c-2b+c=-4b>0
w=4a-2b+c=4a+4a+c+c=8a+4<4

Answer 2

见下图：

Answer 3

0<w<4

Answer 4

0<w<4