Question

已知点A(x1,y1),B(X2,y2)在斜率为k的直线上,若丨AB丨=a,则丨y2-y1丨等于

最好给过程、谢谢了、

Answer 1

首先需说明一楼|y2-y1|=k|x2-x1|为错误，因为这样k>=0，因为题目k属于R，故与题目不符！
应去掉绝对值符号(y2-y1)/k=x2-x1
|AB|=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=√(y2-y1)^2/k^2+(y2-y1)^2=丨y2-y1丨√1/k^2+1
带入AB数值得：丨y2-y1丨√1/k^2+1=a
所以：丨y2-y1丨=a*k*√k^2+1/(k^2+1)

Answer 2

|y2-y1|=k|x2-x1|，|AB|=|y2-y1|*sqr(1+1/k^2)。因此|y2-y1|=a/sqr(1+1/k^2)。