Question

如图，反比例函数 y= k x  的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，

如图，反比例函数 y=
k
x
 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； 
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．

Answer 1

解：1，因为y=k/x经过A（1,3），所以k=3，所以反比例函数的解析式为y=3/x。 由于B（n，-1）在y=3/x上，所以B（-3,-1）。因为y=mx+b过A,B，所以有m+b=3,-3m+b=1，解得：m=-1，b=4.。所以一次函数的解析式为y=x+2..。
2，由图知当x＞1，或-3＜x＜0时，x+2＞3/x。
3，由于y=x+2与y轴交于C（0,2），所以s△AOB=s△OCA+s△OCB=1/2×2×（1+3）=4.。

Answer 2

如图已知点B(3，3)在双曲线y=k/x(x>0)上，点D在双曲线y=一4/x(x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形，求点A的坐标