Question

高一数学第五题求解。

Answer 1

1. f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx

   =2cosx(sinx-cosx)
   =sin2x-2cos²x
   =sin2x-(1+cos2x)
   =sin2x-cos2x-1
   =√2(√2/2sin2x -√2/2cos2x)-1
   =√2sin(2x-π/4)-1
   最小正周期T=2π/2=π
   

2. 函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+π /2  ，2kπ+3π/2  ]（k∈Z）
   ∴由2kπ+π /2 ≤2x-π/4≤ 2kπ+3π/2 ,x≠kπ（k∈Z）
   得kπ+π 3/8≤x≤kπ+7π/8  (k∈Z）
   ∴f（x）的单调递减区间为：[kπ +3π /8,kπ+7π/8】（ k∈Z）

追问

谢谢。

Answer 2

Answer 3

追答

至于第二问的答案楼下的仁兄那里有。

Answer 4

Answer 5