Question

一道高等数学题，用洛必达法则。lim（x^n·lnx）备注：x→0+（n>0)。

Answer 1

x→0时，lnx→-∞
因为设y=lnx，则x=e^y，当y→-∞时，x→0+，因此反之x→0+时，y→-∞

lim [x→0] x^nlnx
=lim [x→0] lnx / x^(-n)
洛必达法则
=lim [x→0] (1/x) / (-n)x^(-n-1)
=lim [x→0] -(1/n)x^n
=0

Answer 2

原极限=lim lnx/x^(-n)=lim (1/x)(-nx^(-n-1))=lim x^n/(-n)=0。

Answer 3

1　　
-------
LN X X 1 N
　　LIM -------- =LIM ----------- = -----LIM X=0
　 　-N -N-1 -N
　　 X -N* X

Answer 4

Answer 5