Question

某市去年高考考生成绩服从正态分布N(500,50^2)，现有25000名考生，试确定考生成绩在550——600分的人数。

Answer 1

设考生成绩为随机变量X，X服从正态分布N(500，50^2)，期望值为500，方差为2500，将其化为标准正态分布并设为Z，则Z=（X-500）/50，且Z服从标准正态分布N(0，1)，所以考生成绩在550——600分的人数所占的比例
P{550<x<=600}
=P{（550-500）/50 <（x-500）/50 <=（600-500）/50}
= P{1 <（x-500）/50 <= 2}
= P{1 < z <= 2}
= Φ(2) - Φ(1)
= 0.9772 - 0.8413
= 0.1359，
所以相应的人数=25000*0.1359 = 3397个。

Answer 2

3397个