Question

已知P：|1-（x-1）/3|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，（m ＞0）若非P是非q的非充分必要条件，求实数m的取值范围

Answer 1

答：
P：|1-(x-1)/3|<=2
-2<=1-(x-1)/3<=2
-3<=-(x-1)/3<=1
-3<=x-1<=9
-2<=x<=10
所以：非P为x<-2或者x>10
Q：x^2-2x+1-m^2<=0，m>0
(x-1)^2<=m^2
-m<=x-1<=m
1-m<=x<=1+m
所以：非Q为x<1-m或者x>1+m

非P是非Q的非充分必要条件：非充分必要条件是说法应该没有，应该说：充分非必要条件
就是说非P能推出非Q，但非Q不能推出非P
所以：
1-m>=-2并且1+m<=10
所以：
m<=3并且m<=9
所以：
m<=3
因为：m>0
所以：0<m<=3