Question

请教二元二次方程组 所说的降次解法 是什么意思？

例如x²-y²-3x+2y=10
x+y=7 这个方程组 书上说利用降次法求解 只给我化简后的方程组

4x-5y=10
x+y=7 请问降次具体是什么意思 怎么降次

Answer 1

降次是指将未知数的次数由高次转变到低次，即对于此题来说，是将x,y的次数由2次降为1次
它的方法因题而异，对于此题可通过因式分解来达到降次的目的！
x²-y²-3x+2y=10
(x+y)(x-y)-3x+2y=10
而x+y=7 代入上式得：
7(x-y)-3x+2y=10
4x-5y=10 这样就和原方程构成一个二元一次方程了！