Question

已知函数f(x)=sin(π/3-2x),求函数f(x)的周期;求函数f(x)在[-π,0]上的单调递减区间

Answer 1

首先把函数化为y=-sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
由-π/2+2kπ=<2x-π/3=<π/2+2kπ,得-π/12+kπ=<x=<5π/12+kπ,k取整数
与[-π,0]求公共部分，于是得所求函数的单调递减区间为[-π,-7π/12]，[-π/12，0]。