已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 555小武子 2014-02-20 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:4446 采纳率:92% 帮助的人:1930万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 函数f(x)=4x+ax²-2/3x³求导得到f‘(x)=4+2ax-x^2故f’(x)>=0在[-1,1]上恒成立故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0得到-3/2<=a<=3/2 更多追问追答 追问 最后的取值范围怎么来的? 追答 f‘(x)=4+2ax-x^2是二次函数啊开口向下的二次函数在[-1,1]上>=0恒成立故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0 追问 a的取值范围中-3/2和3/2是怎样来的 追答 4+2a-1>=0 4-2a-1>=0 追问 可是当a取-3/2时,代进f’(x)中,再取x=1,f’(x)却小于0啊 追答 当a取-3/2时,代进f’(x)中,再取x=1,f’(x)=0啊 追问 f’(x)应该是4+2ax-2x²吧,所以按你说的方法我求到-1<x<1,然后代进去也对 打错了,那里的x应该是a 还有我上面的<打错了,应该是≤号,不好意思啊 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2014-03-06 若f(x)=4x+ax²-2/3x³在为... 1 2016-01-06 已知函数f(x)=2/3x³-2ax²-... 1 2012-11-15 已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[... 2 2015-04-07 已知函数f(x)=-1/3x³+1/2x²... 2018-02-27 已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是... 2012-08-08 已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1... 8 2014-12-02 已知函数f(x)=x³+ax²+1,a∈... 1 2012-08-08 已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1... 3 更多类似问题 > 为你推荐: