已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围

555小武子
2014-02-20 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)=4x+ax²-2/3x³
求导得到f‘(x)=4+2ax-x^2
故f’(x)>=0在[-1,1]上恒成立
故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0
得到-3/2<=a<=3/2
更多追问追答
追问
最后的取值范围怎么来的?
追答
f‘(x)=4+2ax-x^2是二次函数啊

开口向下的二次函数在[-1,1]上>=0恒成立
故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0
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