已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 555小武子 2014-02-20 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:4446 采纳率:92% 帮助的人:1972万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 函数f(x)=4x+ax²-2/3x³求导得到f‘(x)=4+2ax-x^2故f’(x)>=0在[-1,1]上恒成立故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0得到-3/2<=a<=3/2 更多追问追答 追问 最后的取值范围怎么来的? 追答 f‘(x)=4+2ax-x^2是二次函数啊开口向下的二次函数在[-1,1]上>=0恒成立故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0 追问 a的取值范围中-3/2和3/2是怎样来的 追答 4+2a-1>=0 4-2a-1>=0 追问 可是当a取-3/2时,代进f’(x)中,再取x=1,f’(x)却小于0啊 追答 当a取-3/2时,代进f’(x)中,再取x=1,f’(x)=0啊 追问 f’(x)应该是4+2ax-2x²吧,所以按你说的方法我求到-1<x<1,然后代进去也对 打错了,那里的x应该是a 还有我上面的<打错了,应该是≤号,不好意思啊 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-02-11 函数f(x)=x³-3x²+ax在R上是增函数,则实数a的取值范围是多少 2020-06-03 F(x)=x²-2ax+1在[1,+∞)上是增函数,则实数a的 取值范围? 1 2020-02-01 已知a是实数,函数f(x)=(x-a)x²。f(x)在〖1,3〗上是增函数,求a取值范围! 3 2017-09-08 函数f(X)=ax²-(3a-1)x+a²在[-1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围 3 2012-01-31 若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在[4,+∞﹚上是增函数,则实数a的取值范围是? 2 2016-08-07 函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围 2 2010-08-03 已知函数f【x】=x³-ax²;;+3x,求f【x】在【1.+∞)上是增函数,求实数a的取值范围 5 2014-02-19 若f(x)=4x+ax²-2/3x³在【-1,1】为增函数,求a取值范围 3 更多类似问题 > 为你推荐: