已知函数f（x）=4x+ax²-2/3x³在[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围
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函数f（x）=4x+ax²-2/3x³
求导得到f‘（x）=4+2ax-x^2
故f’（x）>=0在[-1，1]上恒成立
故f‘（1）>=0 f'(-1)>=0
得到-3/2<=a<=3/2
求导得到f‘（x）=4+2ax-x^2
故f’（x）>=0在[-1，1]上恒成立
故f‘（1）>=0 f'(-1)>=0
得到-3/2<=a<=3/2
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追问
最后的取值范围怎么来的？
追答
f‘（x）=4+2ax-x^2是二次函数啊
开口向下的二次函数在[-1,1]上>=0恒成立
故f‘（1）>=0 f'(-1)>=0
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