Question

如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点0顺时针旋转90°得到△OCD.（1）填空：

点C的坐标是 点D的坐标是（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长（3）在Y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形

Answer 1

容易求出A,B点坐标为:A(-2,0),B(0,4)
所以得到C,D点坐标为:C(0,2),D(4,0)
设抛物线的解析式为:y=ax^2+bx+c,则:
A:0=4a-2b+c
B:4=0+0+c
D:0=16a+4b+c
解方程组得:a=-1/2,b=1,c=4
抛物线的解析式为:y=-x^2/2+x+4

OD的中点坐标为E(2,0)
直线CE的解析式为:y=kx+b
C:2=k*0+2
E:0=2k+b
解方程组得:k=-1,b=2
CE的解析式为:y=-x+2

解方程组
y=-x+2
y=-x^2/2+x+4
得:
x=2±√2
y=干√2
所以,P点坐标为(2+√2,-√2)或(2-√2,√2

Answer 2

(1) c(0,2) d(4,0) (2) 先求出直线CD的解析式为y=-1\2x+2 再联立解二元一次方程组求出两直线交点坐标M(-4\5,12\5),根据两点之间距离公式求出BM=五分之四倍根号五

Answer 3

http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/a6ec77bf-94b6-44af-9e7d-ae4edde03c66

Answer 4

C(0，1)，D(-2，0）