Question

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个

1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，把相应得按的坐标填写在表格中：
(2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数________的图象上；平移2次后在函数_________的图像上……由此我们知道，平移n次后在函数_________的图象上。（请填写相应的解析式）

Answer 1

1)移动3次后，移动方向分别有8中情况
①上上上，(0,2)(0,4)(0,6)；②上上右(0,2)(0,4)(1,4)；③上右上(0,2)(1,2)(1,4)；
④上右右(0,2)(1,2)(2,2)；⑤右上上(1,0)(1,2)(1,4)；⑥ 右上右(1,0)(1,2)(2,2)；
⑦右右上(1,0)(2,0)(2,2)；⑧右右右(1,0)(2,0)(3,0)；
所以所有可能的点有：，(0,2)、(0,4)、 (0,6)、(1,4)、(1,2)、 (2,2)、(1,0)、(2,0)、(3,0)
2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图像上……由此我们知道，平移n次后在函数y=-2x+2n 的图象上。

Answer 2

（0,2)（1,0）
(0,4),(1,2)(2,0)
(0,6)(1,4)(2,2)(3,0)
y=-2x+2
y=-2x+4
y=-2x+2n

Answer 3

1)移动3次后，移动方向分别有8中情况
①上上上，(0,2)(0,4)(0,6)；②上上右(0,2)(0,4)(1,4)；③上右上(0,2)(1,2)(1,4)；
④上右右(0,2)(1,2)(2,2)；⑤右上上(1,0)(1,2)(1,4)；⑥ 右上右(1,0)(1,2)(2,2)；
⑦右右上(1,0)(2,0)(2,2)；⑧右右右(1,0)(2,0)(3,0)；
所以所有可能的点有：，(0,2)、(0,4)、 (0,6)、(1,4)、(1,2)、 (2,2)、(1,0)、(2,0)、(3,0)
2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图像上……由此我们知道，平移n次后在函数y=-2x+2n 的图象上