Question

如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线de交bc与点e，f为ac上一点，ag垂直ef

延长线与点g，交bc的延长线于h

Answer 1

证明：∵点E为AB中点，
∴AE=EB，
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=CE=AE=EB，又ED⊥BC，EB=EC，
∴∠1=∠2，
又∠2=∠3，AE=AF，
∴∠3=∠F，
∴∠1=∠F，
∴CE∥AF，
∴四边形ACEF是平行四边形，
∴AC=EF．

Answer 2

①⊿ACH∽⊿EGH.（∠ACH＝∠EGH＝90º,∠H公共），∴CH/CA=CF/CE
②连接AE. ∴DE是中垂线。∠EAD＝∠B＝22.5º,∴∠AEC＝2×22.5º＝45º
⊿AEC等腰直角，CA＝CE.从CH/CA=CF/CE。即有CH=CF

Answer 3

aSDDAW