Question

已知命题P:若实数x,y满足x^2+y^2=0,则x,y全为零。命题q:若a>b,则1/a<1/b

,给出下列四个命题：（1）p且q（2）p或q（3）非p （4）非q,其中是真命题的有

Answer 1

解：若x²+y²=0，根据实数的性质得，x=y=0，即x、y全为0，则命题p为真命题；
若a＞b＞0，正数中，分子一样，分母越大，分数的值越小，则1/a＜1/b．即q为真命题；
故：①p且q为真命题，
②p或q为真命题，
③¬p为假命题，
④¬q为假命题，
是真命题的有①②共计2个。

追问

若a>0>b呢？不就不成立了吗

追答

解：若x²+y²=0，根据实数的性质得，a=b=0，即x、y全为0，则命题p为真命题；
若a＞0＞b，则1/a＞1/b，即命题q：若a＞b，则1/a＜1/b．为假命题；
故：①p且q为假命题，
②p或q为真命题，
③¬p为假命题，
④¬q为真命题，
是真命题的有②④共计2个。

追问

那这题答案是不是可以有①②④啊（我的题是练习册原题）答案是②④，可是我不信

追答

1是错的，真命题且假命题那就是否

追问

哦哦，那④若0>a>b,还成立吗比如a=-1,b=-2则-1<-2分之1，就是真命题啊
别生气啊，拜托啦~~

追答

要所有情况下成立才是真命题，只是某个特殊条件下成立那就是特例什么的了，就不是真命题

追问

那④还算真命题吗？？？？？？

追答

是，q假，非q就真啦

追问

那我举那个特例呢？？？？？？？？？？

追答

特例是特例，要普通的都成立才对，我不回答了

追问

别生气，我错了~~谢谢