Question

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点

内阁还是内道题目就是
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边AC、BD的中点
（1）求证MN⊥BD
二十
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Answer 1

证明:连接BM,DM.
∵∠ABC=90°,点M为AC的中点.
∴BM=AC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可证:DM=AC/2.
∴DM=BM;又N是BD的中点.
∴MN⊥BD.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)

Answer 2

DM=BM=1/2AC
N是中点
所以MN与BD垂直