已知函数y=1+2^x+4^x*a,当x属于(负无穷,1】时,y>0恒成立,求a的取值范围
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y>0,
1+2^x+a*4^x>0,
a*4^x>-1-2^x
a>-(1/4)^x-(1/2)^x
函数-(1/4)^x-(1/2)^x在(-无穷，1]上是增函数，
它的最大值是-(1/4)-(1/2)=-3/4.
在(-无穷，1]上y>0恒成立，
只要大于函数-(1/4)^x-(1/2)^x的最大值即可。
所以a>-3/4.
1+2^x+a*4^x>0,
a*4^x>-1-2^x
a>-(1/4)^x-(1/2)^x
函数-(1/4)^x-(1/2)^x在(-无穷，1]上是增函数，
它的最大值是-(1/4)-(1/2)=-3/4.
在(-无穷，1]上y>0恒成立，
只要大于函数-(1/4)^x-(1/2)^x的最大值即可。
所以a>-3/4.
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