Question

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=1,在其内部做等边三角形,使顶点分别落在AB,AC上所做三角形依次为三角形ACA1,A1C1A2,A2C2A3,则第五个等边三角形的边长为___

Answer 1

由Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=1，可得点A1为AB中点，也就是第一个等边三角形边长为1
由△ABC≌△A1BC1，且点A1为AB中点得A1C1=1/2,即第二个等边三角形边长为1/2
由△A1BC1≌△A2BC2，且点A2为A1B中点得A2C2=1/4,即第三个等边三角形边长为1/4
同理可得为第五个等边三角形边长为1/16

Answer 2

AC=AC1=2A1C1=4A2C2=8A3C3=16A4C4=32A5C5......第五个三角形是A4C4A5即1/16

Answer 3

有道理