Question

当x趋向于正无穷时,求根号下x+1-根号下x的极限，要解题过程。在线等。

Answer 1

把此式看成（根号下x+1-根号下x）/1，分子分母同时乘以（根号下x+1-根号下x）
则变成-1/（根号下x+1-根号下x），当x趋向正无穷，分母趋于正无穷
整个式子趋于0

追问

为什么可以把此式看成（根号下x+1-根号下x）/1

Answer 2

√(x+1) - √x = 1/ [ √(x+1) +√x ]
原式 = lim(x->+∞) 1 / [ √(x+1) +√x ] = 0

追问

请问√(x+1) - √x = 1/ [ √(x+1) +√x ]是怎样来的啊?
我还是不太明白。麻烦了。

追答

分子分母同时乘以 √(x+1) +√x

追问

你数学不错吧。我还是不太明白。请问你qq多少，想向你请教，可以吗？麻烦了。

追答

√(x+1) +√x -> +∞, 无穷大的倒数是无穷小
=》 lim(x->+∞) [√(x+1) - √x] = 0

追问

请问√(x+1) - √x 的倒数为什么是1/ [ √(x+1) +√x ]，而不是1/√(x+1) -√x ]？

追答

利用 (a-b)(a+b) = a² - b²