Question

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）-1，x∈R

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）-1，x∈R（其中A＞0，w＞0, 0＜φ＜π）的周期为π，且图像上一个最低点为M（π/3 ，-3）
（1）求f（x）的解析式
（2）当x∈[-π/2,0]，求f（x）的值域
（3）用五点法做出一个周期内的图像 （这问就说出五个点是什么就好了）
万分感谢 。

Answer 1

解答如下，望采纳！
(1)根据周期公式T=2π/w,有w=2π/π=2;最低点为M(π/3,-3),有-A-1=-3,sin(2*π/3+φ)=-1;
于是可得，A=2；0<φ<π,所以2*π/3<2*π/3+φ<5*π/3,又sin(2*π/3+φ)=-1,所以2*π/3+φ=3π/2，
可得φ=5π/6，所以f(x)=2sin(2x+5π/6)-1
(2)令t=2x+5π/6，当x∈[-π/2,0]时，t∈[-π/6,5π/6],所以sint∈[-1/2,1],f(x)∈[-3,1];
(3)就是令t=0，π/2，π，3π/2，2π时x的值，分别等于-5π/12，-π/6，π/12，π/3，7π/12.