Question

数学题，高一的知识，必修四的，答案已知，需要求证，一定要有过程！！！！！！！！！！！

一、（1-tanα）分之（1+tanα）=tan（α+4分之派）
二、tan20°+tan40°+根号三（1+tan20°tan40°）=2倍根号3
三、已知α=16分之派 β=16分之3派 则（1+tanα）*（1+tanβ）=2

Answer 1

1.（1-tanα）分之（1+tanα）=tan（α+4分之派）
因为tan（π/4)=1∴（1+tanα）/（1-tanα）=(tan（π/4)+tanα)/(1-tan（π/4)tanα)=tan(α+π/4)
2.∵tan60°=tan（40°+20°）=（tan40°+tan20°）/(1-tan40°*tan20°)=根号下3
∴（根号3）*(1-tan40°*tan20°)=tan40°+tan20°
∴根号3=tan40°+tan20°+（根号3）*tan40°*tan20°
再左右+根号3即可得
3.α+β=π/4由2知tanα+tanβ+tanα*tanβ=1
（1+tanα）*（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα*tanβ=1+1=2