Question

若圆B:X^2+Y^2+b=0 和圆C:x^2+y^2-6x+8Y+16=0 没有公共点 则b的范围是

Answer 1

b<4或b>64

追问

怎么做的，求教

追答

参考另一答案，我之前忘了B的取值。
圆B：圆心（0，0）半径根号-b 可知b＜0
圆C：（x-3）^2+(y+4)^2=9
所以圆心（3，-4）半径3
没有公共点则相离，即圆心距d=根号下(3^2+4^2)=5
1.大于半径和 即5＞3+跟-b解得-4＜b＜0
2.小于半径差即5＜跟-b - 3解得b小于-64 或5＜3-跟-b 无解
综上，b范围＜-64或0＞b＞-4

Answer 2

圆B：圆心（0，0）半径根号-b 可知b＜0
圆C：（x-3）^2+(y+4)^2=9
所以圆心（3，-4）半径3
没有公共点则相离，即圆心距d=根号下(3^2+4^2)=5
1.大于半径和 即5＞3+跟-b解得-4＜b＜0
2.小于半径差即5＜跟-b - 3解得b小于-64 或5＜3-跟-b 无解
综上，b范围＜-64或0＞b＞-4