Question

已知关于x的方程1/2（1-x）-k=1的解与3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1）的解互为相反数，求k的值。

Answer 1

1/2（1-x）-k=1
1-x=2k+2
-x=2k+1
3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1）
15(x-1)-8(3x+2)=2k-30(x-1)
15x-15-24x-16=2k-30x+30
45x-24x=2k+30+31
21x=2k+61
x=(2k+61)/21
因为解是相反的 ，所以
2k+1=(2k+61)/21
42k+21=2k+61
40k=40
k=1

Answer 2

1/2（1-x）-k=1 x=-2k-1
3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1） x=(2k+61)/21
-2k-1+(2k+61)/21=0 k=1

Answer 3

1/2（1-x）-k=1 （1-x）-2k=2 x=-1-2k;
3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1） 15（x-1）-8（3x+2）=2k-30（x-1）x=(2k+61)/21;
据题意：-1-2k=-=-(2k+61)/21 21（-1-2k）=-2k-61 k=1

Answer 4

K=14