Question

求解 急 已知正方形ABCD P为对角线AC上任一点 PE垂直AB于点E P

求解 急 已知正方形ABCD P为对角线AC上任一点 PE垂直AB于点E PF垂直于点F 求证DP垂直EF

Answer 1

以正方形的顶点B为坐标原点，AB所在直线为正Y轴，BC所在方向为正X轴，构造坐标系
设点P（x,y）
则E（0，y），F（x,0）
D(1,1) 假设正方形的边长为单位“1”
点P在对角线AC上，满足直线AC的方程式：y=-x+1
向量EF=（x,-y）
向量PD=（1-x,1-y）
向量EF*向量PD=x(1-x)-y(1-y)
将y=-x+1代入，x(1-x)-y(1-y)=0
所以DP⊥EF
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

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你百度的！！！

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……