Question

在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60度，点E为AB中点，点F是AC上一动点，求EF＋BF的最

在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60度，点E为AB中点，点F是AC上一动点，求EF＋BF的最小值

Answer 1

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴点B关于AC的对称点为D，
连接DE，与AC的交点即为所求的点F，
则EF+BF的最小值就是DE的长，
此时△DAE是Rt△,
由勾股定理，得DE²＝DA²-AE²＝2²-1²＝3
∴DE＝√3.
即：EF+BF的最小值是√3.

追问

为什么DE＝BF＋EF

追答

根据菱形的性质：对角线互相垂直平分，
即AC是BD的垂直平分线，
而垂直平分线上的点F到线段BD的两个端点B、D的距离相等（即BF＝DF），
所以，EF+BF＝EF+DF＝DE

追问

 

Answer 2

 

追问

 

追答

一样的

我的图旋转一角度就是你的图

追问

不对吧！！！

追答

是吗？

我再看看

追问

你在做一下。