Question

在三角形ABC中,已知点A(5，-2),B(7,3),且边AC 的中点M在y轴上,边BC的中点N在

在三角形ABC中,已知点A(5，-2),B(7,3),且边AC 的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求(1)顶 点C的坐标。 （2）直线MN的方程

Answer 1

（1）、设C为(a,b)，则：
AC 的中点M为：((5+a)/2，(b-2)/2)，在y轴上，
——》(5+a)/2=0，——》a=-5，
BC的中点N为：((7+a)/2，(3+b)/2)，在x轴上，
——》(3+b)/2=0，——》b=-3，
即C为(-5，-3)，
（2）、M为(0,-5/2)，N为(1,0)，
——》Lmn为：y/(x-1)=-5/2/(0-1)，
即：5x-2y-5=0。