Question

在三角形ABC中，已知A（5.-2）B（7.3），且AC边的中点M在Y轴上，边BC的中点N在X轴上

（1）顶点C的坐标，(2)直线MN的方程

Answer 1

解：
设C（x，y）
则（x+5）/2=0, x=-5
(y+3)/2=0,y=-3
∴C（-5，-3）

AC的中点M（0，-2.5）【中点座标公式】
BC的中点N（1，0）

MN直线方程：
（y+2.5）/2.5=(x-0)/(1-0) 【两点式】
化简得y=2.5x-2.5

Answer 2

(1)解： 令C(x,y) 则M（（x+5)/2, (y-2）/2） N（（x+7）/2，（y+3）/2）
因为 M在Y轴上 N在X轴上
所以（x+5)/2=0 （y+3）/2=0
解得：x=-5 y=-3
所以C（-5，-3）
（2）解：令直线MN的函数解析式为y=kx+b(k不等于0）
由（1）得：M（0，-5/2） N（1，0）
所以b=-5/2且k+b=0 解得：k=5/2，b=-5/2
所以直线MN的方程为y=5/2x-5/2