Question

小明和小丽两人共同计算一道整式乘法题：（2X+a)(3x+b)。小明由于抄错了第一个多项式中a的符号，

得到结果为6X²-13x+6；小丽由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²-x-6..(1)求a 、b 的值（2）计算出这道整式乘法题的正确结果

Answer 1

解：由于小明抄错了a的符号，所以他计算的是：（2x-a）（3x+b）=6X²+(2b-3a)x-ab
6X²+(2b-3a)x-ab=6X²-13x+6整理有：(2b-3a)=-13 ...............(1)
-ab=6....................(2)

小丽漏抄了第二个多项式中x的系数，所以她计算的是：（2x+a）（x+b）=2X²+(2b+a)x+ab
2X²+(2b+a)x+ab=2x²-x-6整理有：(2b+a)=-1...............(3)
ab=-6...............(4)
联立（1）、（3）式解得：b=-2 a=3 带入式（2）（4）中验证正确。
带入原式中有：（2x+a）（3x+b）=6X²+(2b+3a)x+ab=6X²+5x-6

Answer 2

可以由小丽段题意得到b=-2 a=3 第二问直接把数据带进去计算

Answer 3

6X²-13x+6=(2x-3)(3x-2)
2x²-x-6=(2x+3)(x-2)
正确的因式积是(2x+3)(3x-2)
(2x+3)(3x-2)=6x+5x-6