Question

已知lim(x→1)(ax^2+bx+1)/( x-1)=3 ，求lim（x→无穷）（b^n+a^(n-1))/a^n+b^(n-1)的值

已知lim(x→1)(ax^2+bx+1)/( x-1)=3，求lim（x→无穷）（b^n+a^(n-1))/a^n+b^(n-1)的值

Answer 1

lim(x→1)( x-1)=0所以ax^2+bx+1必有一个因式为x-1那么ax^2+bx+1可以分解为(x-1)(ax-1)lim(x→1)(ax^2+bx+1)/( x-1)=lim(x→1)(ax-1)=a-1=3 a=4(x-1)(ax-1)=(x-1)(4x-1)=4x^2-5x+1 ，∴b=-5（b^n+a^(n-1))/a^n+b^(n-1)=[(-5)^n+4^(n-1)]/[4^n+(-5)^(n-1)]，分子分母同除以(-5)^(n-1)=[-5+(-0.8)^(n-1)]/[4*(-0.8)^(n-1)+1]lim（x→无穷)时(-0.8)^(n-1)=0所以原式=（-5+0)/(4*0+1)=-5

Answer 2

ax平方+bx+1肯定有公因式x-1可以求出a=4 b=5然后你就会了

Answer 3

a＝4。。b＝－5。。。值为－5