Question

判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)=5x+x三次方
（2）f(x)=x²+x
(3) f(x)=(x-1)(x+1)
(4) f(x)=x三次方，x∈（-5,6）

Answer 1

（1）f(x)=5x+x三次方
f(-x)=-5x-x三次方=-f(x)
奇函数；
（2）f(x)=x²+x
非奇非偶；
(3) f(x)=(x-1)(x+1)
=x²-1
f(-x)=f(x)
偶函数；
(4) f(x)=x三次方，x∈（-5,6）
因为定义域为（-5,6）不关于原点对称
所以非奇非偶。

Answer 2

（1）f(x)=5x+x三次方
奇函数，只有奇次项
（2）f(x)=x²+x
非奇非偶，既有奇次项又有偶次项
(3) f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1
偶函数
(4) f(x)=x三次方，x∈（-5,6）
非奇非偶，定义域不关于原点对称

Answer 3

(1)奇(2)偶(3)非奇非偶(4)奇
主要看是关于y轴 原点对称

Answer 4

奇函数：1
偶函数：3
2,4非奇非偶

Answer 5

判断下列函数的奇偶性