判断下列函数的奇偶性
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解：x＞0时，- x＜0
f(-x) = (-x)[1+(-x)] = - x(1-x) = - f(x)
x＜0时， - x＞0
f(-x) = (-x)[1-(-x)] = - x(1+x) = - f(x)
x=0时，讨论f(x)在x=0上的连续性
< x→ +0 > lim f(x) = lim x(1-x) = 0 ←（左逼近求极限）
< x→ - 0 > lim f(x) = lim x(1+x) = 0 ←（右逼近求极限）
∴< x→ +0 >lim f(x) = < x→ -0 > lim f(x) = f(0) = 0
综上所述，原函数f(x)是定义在R上的奇函数。
f(-x) = (-x)[1+(-x)] = - x(1-x) = - f(x)
x＜0时， - x＞0
f(-x) = (-x)[1-(-x)] = - x(1+x) = - f(x)
x=0时，讨论f(x)在x=0上的连续性
< x→ +0 > lim f(x) = lim x(1-x) = 0 ←（左逼近求极限）
< x→ - 0 > lim f(x) = lim x(1+x) = 0 ←（右逼近求极限）
∴< x→ +0 >lim f(x) = < x→ -0 > lim f(x) = f(0) = 0
综上所述，原函数f(x)是定义在R上的奇函数。
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是奇函数望采纳，对了就采纳，错了可以不理
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