Question

已知二次函数Y=AX平方 bx c的图像过点A(-2,3)B(4,3)及原点，求解析式和坐标

Answer 1

解：(1)∵二次函数 的图象经过点C(0，－3)， ∴c =－3． 将点A(3，0)，B(2，－3)代入 得 解得：a=1，b=－2． ∴ ．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分 配方得： ，所以对称轴为x=1． (2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t． ∵点B，点C的纵坐标相等， ∴BC‖OA． 过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E． 要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB． 即QE=AD=1． 又QE=OE－OQ=(2－0.1t)－0.1t=2－0.2t， ∴2－0.2t=1． 解得t=5． 即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形． ②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G． ∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线， ∴BF=CF=OG=1． 又∵BP=OQ， ∴PF=QG． 又∵∠PMF=∠QMG， ∴△MFP≌△MGQ． ∴MF=MG． ∴点M为FG的中点 ∴S= ， = ． 由 = ． ． ∴S= ． 又BC=2，OA=3， ∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒． ∴0<t≤20． ∴当t=20秒时，面积S有最小值3．