Question

蜘蛛有8条腿，没有翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀；蝉有6条腿，1对翅膀；

现有三种昆虫共20只，腿共有128条，翅膀22对，每种昆虫各多少只？

Answer 1

首先解决蜘蛛多少只，6条腿的又是多少只
设蜘蛛X只，6条腿的Y只，那么有下面的方程组：
8X+6Y=128
X+Y=20
解出来X=4，Y=16，也就是说蜘蛛有4只，6条腿的有16只
接下来，设蜻蜓有M只，蝉有Y只，那么有以下的方程组：
M+N=16
2M+N=22
解出来M=6，N=10
也就是说，蜻蜓有6只，蝉有10只

顺便说一下常识性的错误哈：首先蜘蛛不是昆虫，只有六条腿的节肢动物才是昆虫，蜘蛛属于节肢动物门蛛形纲，另外蝉是有两对翅膀的，所有的昆虫都是两对翅膀、六条腿，一对触角。

Answer 2

设蜘蛛,蜻蜓，蝉的个数分别为x ,y, z 根据条件的道公式为x+y+z=20 2y+z=22 8x+6y+6z=128 化简解得结果为x=4,y=6,z=10

追问

小学六年级没学过三元一次方程，换一种方法。

追答

三元一次没学过，那二元一次应该学过吧！可以先求蝉与蜻蜓的数量

Answer 3

[例6]蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只？( )A．5、5、8 B．5、5、7 C．6、7、5 D．7、5、6