Question

已知：如图，二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)

已知：如图，二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E
(1)求点E的坐标；
(2)在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与三角形BOE相似，请直接写出点C的坐标。
主要是第二题不会做啦，学霸们帮忙解答下，一定给好评哦

Answer 1

y=2/3(x^2-2x+1)-6
=2/3(x-1)^2-6
y=0 x1=-2 x2=4
A(-2,0) B(4,0)
Q(1,-6)
设 直线QB为：y=kx+b
4k+b=0
k+b=-6 解得
k=2 b=-8
y=2x-8
（1） x=0 y=-8 点E坐标（0，-8）
（2）OB=4 OE=8 （两直角边之间的关系为2:1）
OB=4为三角形OBC较长的直角边，则 另一条直角边=2
(a) C（0,2）
（b） C（4,2）
OB=4为三角形OBC较短的直角边，则 另一条直角边=8
(a) C（0,8）
（b） C（4,8）