Question

在一个圆形里画一个最大的正方形，正方形面积是圆形面积的几倍

在一个圆里画一个最大的正方形，这个圆的面积是正方型面积的几倍？ 用小学方法解答

Answer 1

设圆的直径为d

正方形边长为d*根2/2

正方形面积=d^2/2

圆形面积=3.14*d^2/4=0.785d^2

正方形面积是圆形面积的比值=（d^2/2）/90.785d^2)=0.637=63.7%

扩展资料：

正方形的性质：

两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

四个角都是90°，内角和为360°。

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

Answer 2

在圆内画一个最大的正方形，则正方形对角线的长度等于圆的直径。正方形的面积等于2r×r÷2×2=2rr 圆的面积等于：3.14rr.所以正方形的面积是圆面积的2rr÷3.14rr=100/157（一百五十七分之一百）倍

Answer 3

六年级对这些公式代替可能有点难，你可以用假设法，假设圆的d=2,r=1求圆的面积为1*1*3.14=3.14 正方形的面积计算，你可以把正方形画一条对角线变成两个一样的直角三角形，然后把其中一个直角三角形的直角往对边做高（即斜边上的高），这时你会发现这个三角形的高就是圆的半径即h=1，所对应的底就是圆的直径即a=2，那么两个三角形的面积就是2*1/2*2=2也可以直接2*1=2然后再用圆的面积/正方形的面积就可以行了即3.14/2=1.57

Answer 4

设正方形的边长为a，那么它的面积就是a�0�5， 在这个正方形里画一个最大的圆，其半径就是a/2，面积就是πa�0�5/4， 所以这个圆的面积是正方形面积的π/4倍。

Answer 5

错了错了。。文字部分不对。改成下面的。。。 解：设AC=a。 正方形ABCD的面积等于平行四边形ACED的面积等于 *AC*OD=a 2 /2。 圆O面积为π（a/2） 2 =πa 2 /4。 圆面积除以正方形面积：（πa 2 /4）/（a 2 /2）=π/2 答案为π/2