Question

设向量a=(cos76°,sin76°)，向量b=(cos16°,sin16°),向量u=向量a+t倍向量b（t∈[-1,1]）

求向量u的模的取值范围

Answer 1

∵lal=√(cos�0�576°+sin�0�576°)=1，lbl=√(cos�0�516°+sin�0�516°)=1ab=cos76°cos16°+sin76°sin16°=cos(76°-16°)=cos60°=1/2∴lul=√(lal�0�5+2tab+t�0�5lbl�0�5)=√(t�0�5+t+1)=√[(t+1/2)�0�5+3/4]∵t∈[-1，1]，则(t+1/2)�0�5+3/4∈[3/4，3]∴lul∈[√3/2，√3]